Açı Nedir? Açı Çeşitleri Nelerdir?

Alm. Winkel (m), Fr. Angle (m), İng. Angle (Zaviye). Açı, başlangıç noktaları aynı olan iki ışının meydana getirdiği noktalar kümesi.

O noktasına açının tepesi, Ox ve Oy yarıdoğrularına ise açının kolları denir. Açının gösterilişi tepe noktası ortada, kolları iki kenarda olmak suretiyle veya sadece tepe noktası yazılarak gösterilir. Ayrıca üzerine açı olduğunu belirtmek üzere " ^ " işareti konur. Mesela: x‘y, ‘ gibi. Açılar genel olarak konveks ve konkav açı olmak üzere iki bölüme ayrılırlar.

Konveks açı

Bir düzlem bölge içerisindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası, tamamen bu bölge içerisinde kalıyorsa böyle bölgelere konveks bölge, böyle bölge meydana getiren açılara da konveks açı denir.

Konkav açı

Bir düzlem bölge içerisindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası tamamen bu bölge içerisinde kalmıyorsa, yani doğru parçası bir başka bölgede de bulunuyorsa, böyle bölgelere konkav bölge, böyle bölge meydana getiren açılara da konkav açı denir.

Açı ölçü birimleri: Dört çeşit açı ölçü birimi vardır.

• Derece (°)
• Grad (g)
• Radyan (rad)
• Milyem’dir.

Derece: Bir çemberin 1/360’ına bir derecelik yay, bu yayı gören merkez açıya 1 derecelik açı denir. 1 şeklinde gösterilir. Derecenin 1/60’ına dakika, dakinanın 1/60’ına da saniye denir. Sırayla 1' ve 1 şeklinde gösterilir.

1° = 60' = 3600"

Grad: Bir çemberin 1/400’üne bir gradlık yay ve bu yayı gören merkez açıya bir gradlık açı denir. 1g şeklinde gösterilir. Grad’ın 1/10’una desigrad, desigrad’ın 1/10’una santigrad, santigrad’ın 1/10’una da miligrad denir ve aşağıdaki şekilde yazılır.

1g= 10dg = 100cg = 1000mg

Radyan: Bir çemberin, yarıçap uzunluğundaki yayına bir radyanlık yay ve bu yayı gören merkez açıya bir radyanlık açı denir. Radyan’ın askatları yoktur.

Milyem: Bir çemberin 1/6400’üne karşılık gelen yaya bir milyemlik yay ve bu yayı gören merkez açıya bir milyemlik açı denir. m/ şeklinde gösterilir. Milyemin askatları yoktur. Bu açı ölçü birimi sadece topçuluk ve radar sistemleri gibi askeri gayeler için kullanılır. Bunun haricindeki mühendislik ve okullardaki matematik (geometri) derslerinde kullanılmaz.

Açı ölçülerinin birbirine çevrilmesi

360° = 400g = 2p rad = 6400 m/

180° = 200g = p rad = 3200 m/

Açılar durumlarına göre özel isimler alırlar.

Tam açı: Bir ışının başlangıç noktası etrafında tekrar başlangıç konumuna gelinceye kadar döndürülmesi neticesinde meydana gelen açı. Ölçüsü 360° veya 400g veya 2p rad’dır.

Doğru açı: Aynı doğrultuda ve O noktasına göre farklı yönlerde bulunan iki ışının meydana getirdiği açı. Ölçüsü 180° veya 200g veya p raddır.

Dik açı: Ölçüsü doğru açının yarısına eşit olan açı. Ölçüsü 90° veya 100g veya p/2 rad'dır. Dik olduğunu belirtmek için açının köşesine, içerisinde nokta bulunan kare çizilir.

Dar açı: Dik açıdan daha küçük olan açı.

Geniş açı: Dik açıdan daha büyük olan açı.

Komşu açı: Tepe noktası ve bir kolu ortak olan açılardır.

Tümler açı: Bir dar açıyı dik açıya tamamlayan açı.

Bütünler açı: Bir açıyı doğru açıya tamamlayan açı.

Ters açılar: Tepe noktası ortak ve kolları birbirinin uzantısı olan açılardır. Her iki açı aynı ölçüye sahiptir yani birbirine eşittir.

Yöndeş açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği ve paralel doğruların ve paralel doğruları kesen doğrunun da aynı tarafında bulunan açılardır. Birbirlerine eşittirler.

İç ters açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların iç kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun ters yönlerinde kalan açılardır. Birbirine eşittirler.

Dış ters açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların dışında ve paralel doğruları kesen doğrunun ters yönlerinde bulunan açılar. Birbirine eşittir. 

Karşı durumlu açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların iç kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun aynı yönünde kalan açılardır. Bu açılar birbirinin bütünleyeni durumundadır.

Yan durumlu açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların birinin iç, diğerinin dış kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun ters yönünde kalan açılar. Bu açılar birbirinin bütünleyeni durumundadır.

Merkez açı: Tepesi, bir dairenin merkezi ve kolları, dairenin yarıçapları olan açı.

Çevre açı: Tepesi, bir çember üzerinde bulunan ve kolları kiriş olan açı.

Kiriş-teğet açı: Bir çembere ait herhangi bir noktadan geçen teğet ve kirişin meydana getirdiği açı.

Açı ortay: Bir açının, tepesinden geçen ve açıyı iki eşit parçaya ayıran yarıdoğru.

https://nettenyazar.blogspot.com/2015/01/karekok-ucun-irrasyonel-oldugunun-ispat.html


https://nettenyazar.blogspot.com/2014/10/karekok-ikinin-irrasyonel-oldugunun.html