Önceki yazılarımızda karekök 2'nin ve karekök 3'ün irrasyonel sayı olduklarının ispatını yapmıştık. Şimdi karekök 5'in irrasyonel sayı olduğunun ispatını yapalım. Öncelikle rasyonel ve irrasyonel sayılarının tanımını yapalım: Rasyonel sayı: Payı ve paydası tamsayı olan bir kesir olarak ifade edilebilen, bir diğer değişle virgülden sonraki belirlenebilen kısımdır. 1/2, 0,75, 0,50, 2 bunlara verilebilecek örneklerdir. İrrasyonel sayı: Payı ve paydası tamsayı olan bir kesir olarak yazılamayan sayılardır. Virgülden sonraki kısmı belirlenemez. Pi sayısı ve e sabiti, bunların en meşhur örneklerinden biridir. Şimdi Kök 5'in, a ve b tam sayı olacak şekilde, a/b şeklinde ifade edilebildiğini düşünelim. Ayrıca, a ve b'nin aralarında 1'den başka ortak böleni olmadığını varsayalım (bu varsayımımız doğrudur, çünkü aralarında ortak böleni olsa bile a veya/ve b sadeleştirilip aralarında asal yapılabilir). Kök 5 = a/b (1) Denklem (1) de eşitliğin h
Faydalı Bilgiler Blogu