10 Kasım 2014 Pazartesi

Penrose Merdivenleri

Penrose merdivenleri, Penrose üçgeninin bir varyasyonu ile oluşturulan imkansız 3 boyutlu şekildir. Penrose merdivenlerine göre, (üstteki şekli baz alırsanız) saat yönünde merdivenlerden aşağı sonsuz defa inen bir şey, hiçbir zaman başladığı noktandan daha alçakta bulunamayacaktır. Bunun ise gerçek hayatta olması imkansızdır.

Penrose Merdivenleri
Penrose Üçgeni: Animasyondaki gibi üç çubuğun 3 boyutlu düzlemde aralarında dik açı yapacak şekilde birbirine (baz alınan bir çubuğa diger ikisinin dik bağlandığı ve bağlanan çubuklarında birbirine dik olduğunu düşünün) bağlanmasıyla oluşturulmuş cisme bakarken; ilüzyon neticesinde var olduğu sanılan imkansız üçgendir. Aslında belirli bir açıdan bakınca, iki boyutta bunun bir üçgen olduğunu zannederiz; ama üç boyutta bu bir üçgeni oluşturmak mümkün değildir. Bunun sebebi ise göz yanılsamasıdır. Aşağıda bu yanılsamanın bir örneğini (Avusturya'nın Perth şehrinde yapılmış bir penrose üçgendir) görebilirsiniz. Dikkat ederseniz, yalnızca belli bir açıdan baktınız mı cismin üçgen olduğunu  zannediyorsunuz. 




Penrose Merdivenleri

Penrose üçgeninin neden olamayacağının kanıtına gelirsek, benim yorumuma göre,  aşağıdaki resme bakın:

Penrose Merdivenleri

Altta gördüğünüz çubuk, dik olanın önünde; üstteki yatay olan alttaki yatay olanın da önünde gözüküyor. Peki, üstteki çubuk, dik olanla niye aynı hizada oluyor ? Sonuçta üstteki yatay çubuğun, dik olanın önünde olması gerekmiyor mu ?

Bir diğer kanıt şöyle olabilir: Dikey-z eksende bir çizgi var. Ona dik gelecek sekilde düşey-x eksende bir çizgi çizdik. Sonra x eksenindeki çizginin sonuna düşey-y ekseninde giden bir çizgi ekledik (Bu noktada diğer herhangi bir yöne yapılan çizgi penrose üçgeninin tanımına uymaz). Ylız,  y-ekseni çizgisi ile z-ekseni çizgisi birbiryle birleşmiyor, üçgen olamıyor. Dikkat ederseniz, penrose şeklinde de aynı uygulama var; ama yanılsamanın neticesinde y ile z ekseninin birbirine bağlandığını zannediyoruz.

İlk bulunuşu, İsveçli bir sanatçı tarafindan yapılmış; 1950 de psikolog baba, matematikci oğul Penrose tarafından bağımsız olarak bulunmuş ve popüler edilmiştir. 
   

LÜTFEN BU YAZIYI SOSYAL MEDYADA PAYLAŞINIZ

Tepkiler:

1 yorum:

Yorumunuz için teşekkür ederiz.

GÖRÜNTÜLENME

E-MAIL ABONELİK

ARŞİV

BUMERANG

Bumerang - Yazarkafe

BUMERANG

Bumerang - Yazarkafe

BUMERANG

Bumerang - Yazarkafe

ÖZEL GÜNLERİNİZİ SÜSLEYİN... ZEDONNA.COM

ÖZEL GÜNLERİNİZİ SÜSLEYİN... ZEDONNA.COM
Çiçekli Taçlar, Nikah Şekeri, Kokulu Taş, Cam Şişe, Lohusa Ürünleri, Kaneviçe, Doğum Günü, Sünnet, Mevlüt, Kına, Düğün

EN ÇOK OKUNANLAR.........(Son 7 günde)

Tüm Zamanların Rekoru